jueves, 12 de marzo de 2009

Astronomía

Eje polar: Eje alrededor del cual la esfera terrestre da su mov. de rotación.

Ecuador: PLano perpendicular al eje polar que divide a la esfera terrestre o tierra en dos partes iguales: hemisf. norte y sur.

Meridianos: Familia de planos perpendiculares al ecuador que se cortan en el eje polar.

Lugar: Punto cualquiera en la superficie de la esfera terrestre.

Vertical de un lugar: Linea recta que pasa por el lugar y por el centro de la esfera terrestre.

Horizonte de un lugar: Plano perpendicular a la vertical de dicho lugar.

Norte-Sur astronómico de un lugar: Es la linea de instersección del horizonte y del meridiano de dicho lugar.

Esfera celeste: Es una esfera de grandes dimensiones que tiene por radio la distancia tierra-astro utilizado durante la orientación astronómica.

Eje polar y ecuador celestes: Son el eje polar y el ecuador terrestres prolongados hasta la esfera celeste.

Polo norte y Sur celestes: Son los puntos de intersección del eje polar con la esfera celeste.

Zenith y nadir: Son los puntos de intersección de la vertical de un lugar con la esfera celeste.

Planos verticales: Familia de planos perpendiculares al horizonte que se cortan en la vertical de un lugar.

COORDENADAS ECUATORIALES TERRESTRES
Estas coordenadas son la latitud (fi) y la longitud (lamda) y nos sirven para ubicar lugares con respecto al plano del ecuador.
Latitud: La latitud de un lugar es el ángulo medido en el plano del meridiano del lugar, entre la recta de intersección meridiano-ecuador y la vertical del lugar.
Longitud: La longitud de un lugar es el ángulo medido en el plano del ecuador, entre la recta de intersección meridiano-origen-ecuador, hasta la recta de intersección meridiano del lugar-ecuador.
COORDENADAS ECUATORIALES CELESTES
Estas coordenadas son la declinación(d) y ascención recta (alpha) y nos sirven para ubicar astros con respecto al plano del ecuador.
Declinación (d): La declinación de un astro es el angulo medido en el plano del circulo horario (merdidiano del astro) desde la recta de intersección, circulo horario del astro-ecuador hasta la visual del astro.
Ascención recta de un astro (alpha): Es el ángulo medido en el plano del ecuador desde la recta de intersección del circulo horario origen-ecuador, hasta la recta de intersección circulo horario del astro-ecuador.
COORDENADAS LOCALES
Estas coordenadas son el azimut (Az) y la altura (A) y nos sirven para ubicar astros con respecto al horizonte del lugar.
Azimut (Az).- El azimut de un astro es el ángulo medido en el horizonte del lugar, desde la recta de intersección meridiano del lugar horizonte (norte sur astronómico) hasta la recta de intersección plano vertical en que se encuentra el astro en el instante de la observación horizonte.
Altura (A).- La altura de un astro es el ángulo medido en el plano vertical en que se encuentra el astro en el instante de la observación desde la recta de intersección plano vertical horizonte hasta la visual al astro.

jueves, 5 de marzo de 2009

Estática

2.1 Dos fuerzas se aplican en el punto B de la viga AB. Determine gráficamente la magnitud y la dirección de su resultante usando: a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.
2.2 Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho mostrado en la figura. Sabiendo que P=75N y Q=125N, determine gráficamente la magnitud y dirección de su resultante usando: a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.
2.4 Los tirantes de cable AB y AD sostienen al poste AC. Sabiendo que la tensión en AB y AD es de 120 lb y de 40 lb, respectivamente, determine gráficamente la dirección y la magnitud de la resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A empleando: a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.


2.5 La fuerza de 200 N se descompone en componentes a lo largo de las líneas a-a’ y b-b’. a) Determine por trigonometría el ángulo α sabiendo que a lo largo de la componente de a-a’ es de 150 N y b) ¿Cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b’?

2.7 Un cable telefónico se fija en A al poste AB. Sabiendo que la tensión T1 en la porción izquierda del cable es de 800 lb, determine por trigonometría: a) la tensión T2 requerida en la porción derecha del cable si la resultante R de las fuerzas ejercidas en A debe de ser vertical y b) la magnitud correspondiente de R.

2.9 Dos fuerzas son aplicadas a la armella mostrada en la figura. Conociendo la magnitud de P, que es de 35 N, determine por trigonometría: a) el ángulo α requerido si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el soporte debe ser horizontal y b) la magnitud correspondiente de R.



2.21 Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas mostradas.

2.23 Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas mostradas.

2.25 El elemento CB de la prensa de banco mostrada en la figura, ejerce sobre el bloque B una fuerza P dirigida a lo largo de la línea CB. Si se sabe que la componente horizontal de P tiene una magnitud de 1200N, determine: a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente vertical.



2.27 El elemento BD ejerce una fuerza P sobre el elemento ABC la cual está dirigida a lo largo de BD. Sabiendo que P debe tener una componente horizontal de 300 lb, determine: a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente vertical.


2.43 Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como se muestra en la figura. Determine la tensión en: a) el cable AC y b) el cable BC.


2.46 Sabiendo que α=55° y que al mástil AC ejerce sobre la articulación C una fuerza dirigida a lo largo de la línea AC, determine: a) la magnitud de esta fuerza y b) la tensión en el cable BC.

2.85 Una placa rectangular está sostenida por los tres cables mostrados en la figura. Sabiendo que la tensión en el cable AB es de 408 N, determine las componentes de la fuerza ejercida sobre la placa en B.

2.87 Una torre de transmisión se sostiene por tres alambres los cuales están anclados mediante pernos en B, C y D. Si la tensión en el alambre AB es de 525 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por el alambre sobre el perno en B.

2.91 Encuentre la magnitud y la dirección de la resultante de las dos fuerzas mostradas en la figura sabiendo que P = 300N y Q= 400N.


2.93 Sabiendo que la tensión en los cables AB y AC es de 425 lb y 510 lb respectivamente, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables.
2.100 Se emplean tres cables para amarrar el globo mostrado en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable AC es de 444N, determine la fuerza vertical P que el globo ejerce en A.

3.1 El pedal para un sistema neumático se articula en B. Sabiendo que α=28°, determine el momento de la fuerza de 16 N con respecto al punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes horizontal y vertical.

3.3 Una fuerza P de 8 lb se aplica a la palanca de cambios mostrada en la figura. Determine el momento de P con respecto a B cuando es igual a 25°.


3.7 Una caja de madera de 80 kg de masa se sostiene en la posición mostrada en la figura. Determine: a) el momento con respecto a E ocasionado por el peso W de la caja de madera y b) la fuerza mínima aplicada en B que produce un momento con respecto a E de igual magnitud y de sentido opuesto.


3.24 El puntal de madera AB se emplea temporalmente para sostener al voladizo mostrado en la figura. Si el puntal ejerce una fuerza de 57 lb dirigida a lo largo de BA, determine el momento de esa fuerza con respecto a C.

3.35 Dados los vectores P=4i+3j-2k, Q=-i+4j-5k y S=i+4j+3k, calcule los productos escalares P.Q, P.S y Q.S.

3.37 Determine los ángulos formados por los alambres AB y AC de la red de volibol mostrada en la figura.


3.39 La sección de tubería AB, que está contenida en el plano yz, forma un ángulo de 37° con el eje z. Si los tramos CD y EF se unen en AB, como se ve en la figura, determine el ángulo formado por los tramos de tubería AB y CD.