jueves, 11 de junio de 2009

Hidraulica

PUNTOS IMPORTANTES SOBRE LA HIDROSTATICA


1) La presión varía linealmente con la profundidad dPi=(gamma) * Y --> (diagarama de presiones)

2) El empuje es E=dp*dA (ortogonal 90° a la superficie dA)

3) sobre una superficie plana de ancho constante "b" E=(gamma * h2 * b)/2

4) El empuje es el volumen del prisma de precisiones correspondiente.

5) La posición del empuje resultante coincide con el centroide del diagrama de presiones correspondiente.


PROCEDIMIENTO PARA MUROS METALICOS A BASE DE LARGUEROS CON PERFIL TIPO "I"

1. CONOCER EL TIRANTE MAXIMO DEL CUERPO DE AGUA
2.Ñ CALCULAR EL EMPUJE TOTAL SOBRE EL MURO.
3. DIVIDIR EL EMPUJE TOTAL ENTRE EL 3 DE VIGUETAS
4. UBICAR LAS PROFUNDIDADES LIMITES DE LOS DIAGRAMAS DE PRESION P/C VIGUETA (CONOCER "h, s")
5. CALCULAR LA PROFUNDIDAD DE CADA LARGUERO ("Xi")
6. DIBUJO CON LAS DIMENSIONES DE DISEÑO


PROCEDIMEINTO PARA DISEÑAR MUROS DE CONCRETO

1) CONOCER EL TIRANTE MÁXIMO DEL AGUA QUE SE DESEA CONTENER.
2) PROPONER LA SECCIÓN DEL MURO
3) INDENTIFICAR LOS EMPUJES HIDROSTÁTICOS DIFERENTES SOBRE LA SECCION
4) DIBUJAR LOS DIAGRAMAS DE PRESION CORRESPONDIENTES A CADA EMPUJE IDENTIFICADO
5) CONOCER LOS VALORES DE PRESIÓN HIDROSTATICA EN LOS EXTREMOS DE LOS DIAGRAMAS
6) CALCULAR LOS DIFERENTES EMPUJES IDENTIFICADOS (JUNTO CON SUS BRAZOS DE PALANCA Y SUS MOMENTOS)
7. OBTENER LOS COMPONENTES E LA DIRECCION "X" Y "Y" DE CADA EMPUJE INCLUYENDO EL PESO PROPIO DEL MURO
8) HACER EFx=0 y EFy=0 PARA OBTENER REACCIONES Rx Y Ry
9) HACER EMo PARA OBTENER LA POSICION DE LA REACCION Ry
10) REVISAR SI LA UBICACION DE LA REACCION Ry QUEDA AL CENTRO DE LA BASE (O POR LO MENOS AL TERRENO MEDIO)
11. CALCULO DE LOS ESFUERZOS EXTERNOS DE LA DISTRIBUCION UNIFORME DE LA CAPACIDAD DE SUSTENCTACION DEL SUELO REQUERIDOS.

jueves, 4 de junio de 2009



La tapa ABCD de un baúl de 0.61 m x 1.00 m tiene bisagras a lo largo de AB y se mantiene abierta mediante una cuerda DEC que pasa sobre un gancho en E sin fricción. Si la tensión en la cuerda es de 66 N, determine el momento de la fuerza ejercida por la cuerda en D, con respecto a cada uno de los ejes coordenados.







Para levantar una caja pesada, un individuo usa un bloque y un polipasto y los sujeta a la parte inferior de la viga I mediante el gancho B. Si se sabe que los momentos, con respecto a los ejes y y z, de la fuerza ejercida en B por el tramo AB de la cuerda son de 120 N·m y -460 N·m, respectivamente, determine la distancia a.



La sección inclinada del muro ABCD está sostenida temporalmente mediante los cables EF y GH. Sabiendo que la tensión en el cable EF es de 63 N, determine el momento de la fuerza ejercida sobre la pared por el cable EF, con respecto al declive AB.







La placa en forma de paralelogramo mostrada se somete a la acción de dos pares. Determine: a) el momento del par formado por las dos fuerzas de 21 lb, b) la distancia perpendicular entre las fuerzas de 12 lb si el par resultante de los dos pares es cero y c) el valor de α si d es igual a 42 in y el par resultante es de 72 lb . in en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj.











Dos fuerzas paralelas de 60 N se aplican sobre la palanca mostrada. Determine el momento del par formado por las dos fuerzas: a) sumando los momentos de los dos pares que se generan al descomponer a cada una de las fuerzas en sus componentes horizontal y vertical, b) empleando la distancia perpendicular entre las dos fuerzas y c) haciendo la sumatoria de los momentos de las dos fuerzas con respecto al punto A.
















El par M de magnitud 18 N.m se aplica sobre el mango de un desarmador para apretar un tornillo en el bloque de madera mostrado. Determine la magnitud de las dos fuerzas horizontales mínimas que sean equivalentes al par M si se aplican en: a) las esquinas A y D, b) las esquinas B y C y c) en cualquier parte del bloque de madera.











Una fuerza P de 160 lb se aplica en el punto A de un elemento estructural. Reemplace P por: a) un sistema equivalente fuerza-par en C y b) un sistema equivalente que consta de una fuerza vertical en B y una segunda fuerza en D.









Una fuerza y un par se aplican en el extremo de una viga en voladizo como se muestra en la figura. a) Remplace este sistema por una sola fuerza resultante F aplicada en el punto C y determine la distancia d medida desde C hasta la linea que pasa por los puntos D y E. b) Resuelva la parte a) si se intercambian las direcciones de las dos fuerzas de 360 N.














En el extremo libre de una viga en voladizo se aplica una fuerza excéntrica de compresión P de 1220 N. Remplace P por un sistema equivalente fuerza-par en G.







La viga de 4 m de longitud se sujeta a los diversos tipos de cargas mostrados en la figura. a) Remplace cada tipo de carga que actuca sobre la viga por un sistema equivalente fuerza-par en A. b) ¿Cuales cargas son equivalentes?











La viga de 4 m de longitud se carga de la forma mostrada en la figura. Determine que carga del problema 3.101 es equivalente a esta carga.







Los pesos de dos niños sentados en los extremos A y B de un balancín son de 84 lb y de 64 lb, respectivamente. Determine dónde debe sentarse una tercera niña si la resultante de las fuerzas del peso de los tres niños debe de pasar por C, y si se sabe que el peso de la niña es: a) 60 lb y b) 52 lb.







Tres lámparas de baterías se colocan sobre el tubo mostrado en la figura. Las lámparas A y B pesan cada una 4.1 lb mientras que la lámpara C pesa 3.5 lb. a) Si d=25 in., determine la distancia desde D hasta la línea de acción de la resultante de las fuerzas de los pesos de las tres lámparas. b) Determine el valor de d si la resultante de las fuerzas de los pesos debe pasar por el centro del tubo.







El engrane C está rígidamente unido al brazo AB. Determine la fuerza quivalente y la magnitud del par M si las fuerzas y los pares mostrados se pueden reducir a una sola fuerza equivalente en A.








Las fuerzas mostradas en la figura se aplican sobre la maleta de 625 x 500 mm para probar su resistencia. Si P= 88 N, determine: a) la resultante de las fuerzas aplicadas y b) la localización de los dos puntos donde la línea de acción de la resultante se intersecta con cada uno de los lados de la maleta.






Resuelva el problema 3.109 suponiendo que P = 138 N














Tres niños se encuentran parados en la balsa de 5 x 5 m. Si el peso de los niños que estan parados en A, B y C es de 375 N, 260 N y 400 N, respectivamente, determine la magnitud y el punto de aplicación de la fuerza resultante de los tres pesos.










Tres niños se encuentran parados en la balsa de 5 x 5 m. Si el peso de los niños, parados en A, B y C es de 375 N, 260N y 400 N, respectivamente, y si un cuarto niño de peso 425 N se sube a la balsa, determine donde debe estar parado si los otros niños permanecen en la posicion mostrada y si la linea de accion de la resultante del peso de los cuatro niños debe pasar por el centro de la balsa.








Cuatro señalamientos se colocan en una estructura ubicada sobre una autopista. Si se conoce la magnitud de las fuerzas horizontales que el viento ejerce sobre los señalamientos, determine la magnitud y el punto de aplicación de la resultante de las 4 fuerzas ejercidas por el viento cuando α = 1 ft y b = 12 ft.









Un tractor de 2100 lb se emplea para recoger 900 lb de grava. Determínense las reacciones de las llantas a) traseras A y b) delanteras B









Para la viga y las cargas mostradas, determínense a) la reacción en A y b) la tensión en el cable BC.










La ménsula BCD está articulada en C y se une a un cable de control en B. Para la carga mostrada, determínense a) la tensión en el cable y b) la reacción en C.










Si la tensión requerida en el cable AB es de 200 lb, determínense a) la fuerza vertical P que debe aplicarse en el pedal y b) la reacción correspondiente en C.








Determínense las reacciones en A y C cuando a) α= 0 y b) α=30°









Para cada placa y carga mostrada, determínense las reacciones en A y B.











Para cada placa y carga mostrada, determínense las reacciones en A y B.











La barra AB que está articulada en A y se encuentra unida a B por medio del cable BD, sostiene las cargas mostradas en la figura. Sabiendo que d= 200 mm, determínense a) la tensión en el cable BD y b) la reacción en A.







Un botalón de 10 ft está sometido a la acción de una fuerza de 840 lb como se muestra en la figura. Determínense la tensión en cada cable y la rwacción del apoyo de rótula en A.




jueves, 12 de marzo de 2009

Astronomía

Eje polar: Eje alrededor del cual la esfera terrestre da su mov. de rotación.

Ecuador: PLano perpendicular al eje polar que divide a la esfera terrestre o tierra en dos partes iguales: hemisf. norte y sur.

Meridianos: Familia de planos perpendiculares al ecuador que se cortan en el eje polar.

Lugar: Punto cualquiera en la superficie de la esfera terrestre.

Vertical de un lugar: Linea recta que pasa por el lugar y por el centro de la esfera terrestre.

Horizonte de un lugar: Plano perpendicular a la vertical de dicho lugar.

Norte-Sur astronómico de un lugar: Es la linea de instersección del horizonte y del meridiano de dicho lugar.

Esfera celeste: Es una esfera de grandes dimensiones que tiene por radio la distancia tierra-astro utilizado durante la orientación astronómica.

Eje polar y ecuador celestes: Son el eje polar y el ecuador terrestres prolongados hasta la esfera celeste.

Polo norte y Sur celestes: Son los puntos de intersección del eje polar con la esfera celeste.

Zenith y nadir: Son los puntos de intersección de la vertical de un lugar con la esfera celeste.

Planos verticales: Familia de planos perpendiculares al horizonte que se cortan en la vertical de un lugar.

COORDENADAS ECUATORIALES TERRESTRES
Estas coordenadas son la latitud (fi) y la longitud (lamda) y nos sirven para ubicar lugares con respecto al plano del ecuador.
Latitud: La latitud de un lugar es el ángulo medido en el plano del meridiano del lugar, entre la recta de intersección meridiano-ecuador y la vertical del lugar.
Longitud: La longitud de un lugar es el ángulo medido en el plano del ecuador, entre la recta de intersección meridiano-origen-ecuador, hasta la recta de intersección meridiano del lugar-ecuador.
COORDENADAS ECUATORIALES CELESTES
Estas coordenadas son la declinación(d) y ascención recta (alpha) y nos sirven para ubicar astros con respecto al plano del ecuador.
Declinación (d): La declinación de un astro es el angulo medido en el plano del circulo horario (merdidiano del astro) desde la recta de intersección, circulo horario del astro-ecuador hasta la visual del astro.
Ascención recta de un astro (alpha): Es el ángulo medido en el plano del ecuador desde la recta de intersección del circulo horario origen-ecuador, hasta la recta de intersección circulo horario del astro-ecuador.
COORDENADAS LOCALES
Estas coordenadas son el azimut (Az) y la altura (A) y nos sirven para ubicar astros con respecto al horizonte del lugar.
Azimut (Az).- El azimut de un astro es el ángulo medido en el horizonte del lugar, desde la recta de intersección meridiano del lugar horizonte (norte sur astronómico) hasta la recta de intersección plano vertical en que se encuentra el astro en el instante de la observación horizonte.
Altura (A).- La altura de un astro es el ángulo medido en el plano vertical en que se encuentra el astro en el instante de la observación desde la recta de intersección plano vertical horizonte hasta la visual al astro.

jueves, 5 de marzo de 2009

Estática

2.1 Dos fuerzas se aplican en el punto B de la viga AB. Determine gráficamente la magnitud y la dirección de su resultante usando: a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.
2.2 Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho mostrado en la figura. Sabiendo que P=75N y Q=125N, determine gráficamente la magnitud y dirección de su resultante usando: a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.
2.4 Los tirantes de cable AB y AD sostienen al poste AC. Sabiendo que la tensión en AB y AD es de 120 lb y de 40 lb, respectivamente, determine gráficamente la dirección y la magnitud de la resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A empleando: a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.


2.5 La fuerza de 200 N se descompone en componentes a lo largo de las líneas a-a’ y b-b’. a) Determine por trigonometría el ángulo α sabiendo que a lo largo de la componente de a-a’ es de 150 N y b) ¿Cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b’?

2.7 Un cable telefónico se fija en A al poste AB. Sabiendo que la tensión T1 en la porción izquierda del cable es de 800 lb, determine por trigonometría: a) la tensión T2 requerida en la porción derecha del cable si la resultante R de las fuerzas ejercidas en A debe de ser vertical y b) la magnitud correspondiente de R.

2.9 Dos fuerzas son aplicadas a la armella mostrada en la figura. Conociendo la magnitud de P, que es de 35 N, determine por trigonometría: a) el ángulo α requerido si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el soporte debe ser horizontal y b) la magnitud correspondiente de R.



2.21 Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas mostradas.

2.23 Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas mostradas.

2.25 El elemento CB de la prensa de banco mostrada en la figura, ejerce sobre el bloque B una fuerza P dirigida a lo largo de la línea CB. Si se sabe que la componente horizontal de P tiene una magnitud de 1200N, determine: a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente vertical.



2.27 El elemento BD ejerce una fuerza P sobre el elemento ABC la cual está dirigida a lo largo de BD. Sabiendo que P debe tener una componente horizontal de 300 lb, determine: a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente vertical.


2.43 Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como se muestra en la figura. Determine la tensión en: a) el cable AC y b) el cable BC.


2.46 Sabiendo que α=55° y que al mástil AC ejerce sobre la articulación C una fuerza dirigida a lo largo de la línea AC, determine: a) la magnitud de esta fuerza y b) la tensión en el cable BC.

2.85 Una placa rectangular está sostenida por los tres cables mostrados en la figura. Sabiendo que la tensión en el cable AB es de 408 N, determine las componentes de la fuerza ejercida sobre la placa en B.

2.87 Una torre de transmisión se sostiene por tres alambres los cuales están anclados mediante pernos en B, C y D. Si la tensión en el alambre AB es de 525 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por el alambre sobre el perno en B.

2.91 Encuentre la magnitud y la dirección de la resultante de las dos fuerzas mostradas en la figura sabiendo que P = 300N y Q= 400N.


2.93 Sabiendo que la tensión en los cables AB y AC es de 425 lb y 510 lb respectivamente, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables.
2.100 Se emplean tres cables para amarrar el globo mostrado en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable AC es de 444N, determine la fuerza vertical P que el globo ejerce en A.

3.1 El pedal para un sistema neumático se articula en B. Sabiendo que α=28°, determine el momento de la fuerza de 16 N con respecto al punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes horizontal y vertical.

3.3 Una fuerza P de 8 lb se aplica a la palanca de cambios mostrada en la figura. Determine el momento de P con respecto a B cuando es igual a 25°.


3.7 Una caja de madera de 80 kg de masa se sostiene en la posición mostrada en la figura. Determine: a) el momento con respecto a E ocasionado por el peso W de la caja de madera y b) la fuerza mínima aplicada en B que produce un momento con respecto a E de igual magnitud y de sentido opuesto.


3.24 El puntal de madera AB se emplea temporalmente para sostener al voladizo mostrado en la figura. Si el puntal ejerce una fuerza de 57 lb dirigida a lo largo de BA, determine el momento de esa fuerza con respecto a C.

3.35 Dados los vectores P=4i+3j-2k, Q=-i+4j-5k y S=i+4j+3k, calcule los productos escalares P.Q, P.S y Q.S.

3.37 Determine los ángulos formados por los alambres AB y AC de la red de volibol mostrada en la figura.


3.39 La sección de tubería AB, que está contenida en el plano yz, forma un ángulo de 37° con el eje z. Si los tramos CD y EF se unen en AB, como se ve en la figura, determine el ángulo formado por los tramos de tubería AB y CD.